2019年石家庄铁道大学博士初试考试大纲-《数值分析》

2019-04-08 11:36  石家庄铁道大学 内容被挡住,点击看完整内容
  • 一、考试的总体要求
  • 二、考试的内容及比例
  • 1、绪论(1-5%):
  • (1)理解误差、误差限和相对误差、相对误差限的概念并掌握其求法
  • (2)了解有效数字的概念
  • (3) 理解避免误差传播的基本原则
  • 2、插值法(10-20%):
  • (1)掌握Lagrange插值公式
  • (2)掌握差商和Newton插值公式
  • (3)掌握差分和等距节点Newton插值公式
  • (4)掌握Hermite插值的算法
  • (5)理解逐次线性插值和分段低次插值的算法思想
  • (6)理解三次样条插值的算法思想
  • 3、函数逼近与计算(5-10%):
  • (1)理解最佳一致逼近和最佳平方逼近算法的思想
  • (2)理解勒让德多项式和切比雪夫多项式的特点
  • (3)掌握曲线拟合的最小二乘法
  • 4、数值积分与数值微分(10-20%):
  • (1)掌握数值求积公式的构造思想
  • (2)掌握Newton-Cotes数值求积公式
  • (3)掌握Gauss数值求积公式
  • (4)了解Romberg算法思想
  • (5)掌握数值微分公式
  • 5、常微分方程数值解法(5-10%):
  • (1)掌握Euler法和梯形公式
  • (2)理解Runge-Kutta方法的算法思想
  • (3)理解线性多步法的算法思想
  • 6、方程求根(5-10%):
  • (1)掌握迭代法的算法思想
  • (2)掌握Newton公式
  • (3)理解弦截法和抛物线法的算法思想
  • (4)理解代数方程求根的秦九韶算法
  • 7、解线性方程组的直接方法(10-20%):
  • (1) 掌握直接三角分解法
  • (2) 掌握平方根法和追赶法
  • (3)掌握常见的向量范数和矩阵范数
  • (4)理解矩阵的条件数
  • 8、解线性方程组的迭代法(5-10%):
  • (1)掌握Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代
  • (2) 理解超松弛迭代
  • (3)理解迭代法的算法思想
  • (4)理解迭代法的收敛性
  • 9、矩阵的特征值与特征向量的计算(10-20%):
  • (1)掌握幂法和反幂法
  • (2)理解Jacobi法和QR算法

《数值分析》考试大纲 100分满分

 

课程名称:数值分析

一、考试的总体要求

本门课程主要考查学生对数值分析的基本概念、基本原理和基本思想方法的理解及应用。要求学生掌握基本算法,熟练分析算法特点,具有应用基本原理分析、解决工程实际问题的能力。

二、考试的内容及比例

1、绪论(1~5%):

(1)理解误差、误差限和相对误差、相对误差限的概念并掌握其求法

(2)了解有效数字的概念

(3) 理解避免误差传播的基本原则

2、插值法(10~20%):

(1)掌握Lagrange插值公式

(2)掌握差商和Newton插值公式

(3)掌握差分和等距节点Newton插值公式

(4)掌握Hermite插值的算法

(5)理解逐次线性插值和分段低次插值的算法思想

(6)理解三次样条插值的算法思想

3、函数逼近与计算(5~10%):

(1)理解佳一致逼近和佳平方逼近算法的思想

(2)理解勒让德多项式和切比雪夫多项式的特点

(3)掌握曲线拟合的小二乘法

4、数值积分与数值微分(10~20%):

(1)掌握数值求积公式的构造思想

(2)掌握Newton-Cotes数值求积公式

(3)掌握Gauss数值求积公式

(4)了解Romberg算法思想

(5)掌握数值微分公式

5、常微分方程数值解法(5~10%):

(1)掌握Euler法和梯形公式

(2)理解Runge-Kutta方法的算法思想

(3)理解线性多步法的算法思想

6、方程求根(5~10%):

(1)掌握迭代法的算法思想

(2)掌握Newton公式

(3)理解弦截法和抛物线法的算法思想

(4)理解代数方程求根的秦九韶算法

7、解线性方程组的直接方法(10~20%):

(1) 掌握直接三角分解法

(2) 掌握平方根法和追赶法

(3)掌握常见的向量范数和矩阵范数

(4)理解矩阵的条件数

8、解线性方程组的迭代法(5~10%):

(1)掌握Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代

(2) 理解超松弛迭代

(3)理解迭代法的算法思想

(4)理解迭代法的收敛性

9、矩阵的特征值与特征向量的计算(10~20%):

(1)掌握幂法和反幂法

(2)理解Jacobi法和QR算法

 

原标题:2019年石家庄铁道大学博士初试考试大纲-《数值分析》

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