2014年德州职业技术学院单独招生数学考试大纲（春季高考类）

2014年单独招生数学考试大纲（春季高考类） 

一、考试性质

单独招生是国家授权高职院校独立组织考试录取的一种方式，是合格的高中毕业生和具有同等学历的考生参加的选拔性考试。我院根据考生成绩，德、智、体全面衡量.择优录取.  

二、考试内容

（一）考试目标及要求

  1.知识要求

 （1）了解知识的含义及其简单应用。

（2）理解知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。

（3）掌握并能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些综合性数学问题和实际问题。

2.能力要求

（1）基本运算能力：根据法则和公式正确地进行运算、处理数据。

（2）空间想象能力：形成正确的空间概念，能根据空间图形的性质，用立体图来表达简单的空间概念。

（3）数形结合能力：能绘制常用函数图形，会利用函数图像讨论或帮助理解函数的性质，初步学会用代数方法处理几何问题。

（4）简单实际应用能力：会解决带有实际意义的简单数学问题，会把相关学科、生产或生活中的一些简单问题转化为数学问题，并予以解决。

（5）思维能力：具有初步的分析、比较、综合、推理能力，应用数学概念和方法辨明数学关系，形成良好的逻辑思维习惯。

（二）、考试内容及要点

     根据高等职业院校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准》的必修课程的内容，确定高考数学考试内容。具体内容包括：集合、不等式、函数、三角函数、平面向量、平面解析几何、立体几何、数列等内容。

（一）函数（60%）

1．集合

   理解集合的意义，理解元素与集合、集合与集合间的关系，会用有关的术语和符号正确表示一些集合。掌握交集、并集、补集的概念及运算。

理解充要条件的意义。

2．不等式

    掌握实数大小的基本性质和不等式的性质，掌握一元二次不等式、绝对值不等式解法，了解对数不等式和指数不等式的解法，会解一些简单的不等式并正确表示其解集。

3．函数

   理解函数的定义，会求一些常见函数的定义域；理解函数的单调性和奇偶性含义，掌握其图像的特点及其简单应用，掌握二次函数的概念及图像和性质。

4．指数函数与对数函数

   了解n次根式的概念，理解分数指数幂的概念，会用有理指数幂的运算法则进行有关计算；了解幂函数，理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像、性质及简单应用；理解对数的定义，会利用对数的性质、运算法则、恒等式等进行计算；理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像、性质及简单应用。

５.三角函数

   理解角的推广和弧度制的概念，会进行弧度与角度的换算；理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，熟记特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函数在各象限内的符号，掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式，能运用公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明；掌握两角和与差的正弦、余弦公式，掌握二倍角公式，了解两角和与差的正切公式；掌握正弦函数的图像和性质，了解余弦函数图像和性质；掌握正弦型函数的图像及其应用；会利用已知三角函数值求指定区间内的角度，并能用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示；理解正弦、余弦定理并能进行简单的应用。

（二）平面向量（10%）

    了解向量的概念，掌握向量的加、减法运算和数乘向量的运算。理解向量的内积与运算法则。掌握向量的直角坐标运算，掌握两个向量平行、垂直的充要条件。

（三）几何（20%）

１．解析几何

掌握中点公式和两点间的距离公式，理解直线的倾斜角、斜率和截距的概念，掌握已知两点坐标求斜率的公式，理解直线方程的斜截式、点斜式和一般式，了解直线的方向向量和法向量，理解两条直线平行与垂直的条件，会求点到直线的距离、两条平行直线间的距离，        

掌握两条相交直线的交点解法。掌握圆的方程并能进行简单的应用；理解椭圆、双曲线的定义和标准方程，了解椭圆、双曲线的性质和图像；理解抛物线的定义和标准方程，掌握抛物线的性质和图像。

２．立体几何

    理解平面的基本性质，了解空间两条直线的位置关系、异面直线所成的角；了解直线与平面平行、垂直的判定和性质，了解直线与平面所成的角，理解三垂线定理；了解两平面平行的判定和性质，理解二面角与平面角，了解两平面相互垂直的判定和性质；了解简单多面体和旋转体的有关概念、结构特征和性质。

（四）．数列（10%）

    了解数列的概念、通项公式，理解等差数列、等差中项和等比数列、等比中项的定义，掌握等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题。

三、考试形式与试卷结构

1.考试形式

闭卷，笔答。考试时间为90分钟，试卷满分200分。

2.题型结构

分单项选择题、填空题、解答题三大题型。

3.试题难易比例结构

易∶较易∶较难∶难=5∶3∶1∶1。